|
Впоследствии Вольтерра, продолжая развивать математическую экологию, построил теорию динамики популяций, получившую название математической теории борьбы за существование и вызвавшую целый поток работ по математизации экологии и биологии. Теория Воль- терры относится к сообществам животных, которые связаны пищевыми взаимоотношениями — горизонтальными (конкуренция) или вертикальными (хищник — жертва). В сложных биоценозах эти связи могут переплетаться. Такой подход соответствует основным положениям дарвиновской эволюции, придающей связям между особями первостепенное значение, а прочим факторам среды — второстепенное.
Эта теория не относится к какому-либо определенному типу животных или типу географической среды, что свидетельствует о ее универсальности, хотя, как и большинство математических моделей биологических процессов, она исходит из многих упрощающих предположений. Одновременно с Вольтеррой в области математизации биологии работал австрийский физик и математик А. Лотка, использовавший ту же систему дифференциальных уравнений для решения задач биохимической кинетики. Для исследования динамики численности биологических ансамблей Лотка применял и вероятностные методы.
В работах 50-х и 60-х годов были вскрыты существенные ограничения попыток математизации биологии традиционными физико-математическими методами. В связи с этим наука, изучающая сложные системы (не только биологического, но и социально-экологического характера), все больше пыталась обращаться к новой, «нефизикалистской» математике. Как известно, большинство разделов современной математики выросло из описания физических явлений. Истоки подобной математики связаны с физической картиной мира, что в значительной мере предопределило принципы математического описания различных реальных объектов. С таким положением дел в науке можно было мириться, пока математическому описанию подлежали объекты неживой природы, а также относительно простые машины и инженерные сооружения 8.
Ситуация заметно изменилась, когда встали задачи математического изучения живых систем. Используя уже готовую математику, изучая живое при помощи математических приемов и методов, пришедших из физики (а сюда можно включить и большинство кибернетических методов), исследователи поневоле пытались описать функции биологических систем путем «втискивания» живой природы в «физический космос», т. е. в чисто физически организованное пространство-время9.
|
